Компьютерные термины - provably difficult

доказуемо трудный ( о множестве задач, применительно к которым можно доказать, что для них не существует алгоритма с полиномиальной оценкой времени решения, а есть только алгоритмы с экспоненциальной оценкой временных затрат )

PROVABLY UNSOLVABLE

доказуемо неразрешимый ( о множестве задач, для которых не существует никаких алгоритмов решения )